Conversion entre les bases

conversion HEX en décimal

Formule pour convertir un HEX en décimal:

C = 12 x 16^0

AB = 10 x 16^1 + 11 x 16^0 = 10 x 16 + 11 x 1 = 160 + 11 = 171

Comme A est en seconde position son poids est de 16^1, B ayant un poids de 16^0 qui équivaut à 1. La valeur de A est 10 en décimal, B vaut 11 en décimal.

Conversion décimal en HEX

Pour convertir un nombre décimal en HEX, il faut diviser par 16 plusieurs fois. Par exemple pour convertir 199 décimal en HEX:

Calcul de 199 modulo 16 = 7 (le reste de la division entière), le diviseur étant 12. 12 en HEX s’écrit C. Donc 119 en HEX s’écrit C7.

1ère étape : Calcul de 3999 modulo 16 = 15 soit F en HEX, le diviseur étant 249

2ème étape : Calcul de 249 moduleo 16 = 9 soit 9 en HEX, le diviseur étant 15 soit F en HEX.

conversion binaire en décimal

On regarde le poids n de chaque bit (position) on élève 2 à la puissance n, puis on multiplie par la valeur de la position, on somme les sous résultats obtenus pour avoir la valeur en décimal.

Ici on a 1 x 2^7 = 128, 1 x 2^5 = 32, 1 x 2^1 = 2

On somme le chiffres en gras et on obtient la valeur décimale correspondante.

Conversion décimal en binaire

C’est comme la manipulation pour convertir HEX en décimal, sauf qu’ici on divise par 2 au lieu de 16 et on regarde le reste.

Conversion de 112 en binaire

112 % 2 = 0 reste 56, 56 % 2 = 0 reste 28, 28 % 2 = 0 reste 14, 14 % 2 = 0 reste 7, 7 % 2 = 1 reste 3, 3 % 2 = 1 reste 1

En prenant les chiffres en gras de la fin vers le début, on obtient 1110000.

Lien vers un convertisseurs en ligne :

https://www.rapidtables.com/convert/number/decimal-to-binary.html

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